Directores

Director:

DÍAZ VARELA, José Patricio

Co-director:

LÓPEZ MARTINOLICH, Fernanda

Se sabe que existe una equivalencia entre la categoría de los p-anillos y las álgebras de Post de orden p, para p=2 y p=3. Se intentará generalizar este resultado para un primo p cualquiera. Se investigará la relación existente entre los anillos de orden n y las álgebras de Post y Lukasiewicz, teniendo en cuenta los trabajos de Serfati y Batbedat.

Se estudiarán conexiones de las álgebras de Post con la geometría finita.

Se proseguirá con el estudio de los fundamentos de los fragmentos implicativos de las lógicas intuicionistas modales. Particularmente los fragmentos implicativos con un operador modal de necesidad, o con un operador de imposibilidad ¾ , o con los dos operadores. Se comenzará con el estudio algebraico de los fragmentos implicativos de algunas lógicas intuicionistas tensas.

Las álgebras de Kleene pseudocomplementadas semisimples (SPK) son aquellas cuyos miembros subdirectamente irreducibles son de la forma B + B, donde B es un álgebra de Boole y + es la suma ordinal.

Se intentará obtener resultados sobre esta variedad, por ejemplo, analizar si es una variedad con discriminador, describir las álgebras libres, estudiar el reticulado de subcuasivariedades, determinar las álgebras proyectivas e inyectivas, etc.

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